Dimensionamento de Frotas para Mineração – Cálculo Frota

Após a determinação dos tempos de ciclo (carregamento e transporte), o momento agora é de realizar os cálculos para determinação da frota ótima para a mina.

Figura 01 – tempos e cargas

Conforme podemos observar na tabela acima, novamente voltamos aos tempos de ciclo e realizamos uma análise de tempos para cada trajeto. No estudo em questão foram simulados um trajeto para minério e outro para estéril, entretanto, para cada mina /estudo podem existir várias frentes com diferentes DMT's e materiais. Dessa forma, o ideal é que sejam realizadas simulações para cada frente.

Figura 02 – Planilha de cálculo

Agora vamos começar a planilhar os tempos e dados de produção. Na tabela acima podemos verificar que temos as duas frentes a serem estudadas com as respectivas produções anuais. Na sequência as densidades dos materiais e todos os tempos. Por último o payload (Carga útil do caminhão), conforme figura 01.

Figura 03 – Planilha de Cálculo

Continuando com os cálculos, agora vamos calcular a produtividade horária dos caminhões. Primeiro vamos calcular a viagem /h por unidade. No exemplo acima, pegamos o tempo de ciclo total (Figura 02) de 12,06 min. A fórmula é bem simples, 01 hora (60 minutos) dividido por 12,06 multiplicado pela eficiência operacional (hora de 50 minutos = 0,83). O resultado é 4,1 viagens por hora.

De posse deste valor, agora podemos encontrar a produtividade horária do caminhão. Basta multiplicar o número de viagens por hora pelo payload (figura 02). 4,1 x 258,4 tons x eficiência (0,83) = 879 tons / hora – pequena diferença em relação a planilha em função dos arredondamentos do excel.

A eficiência operacional está sendo considerada tanto no cálculo de viagens por hora quanto na produtividade horária. Este é um padrão internacional em que considera-se hora de 50 minutos, pois durante a jornada de trabalho ocorrem paradas para lanche, necessidades fisiológicas, etc. Fica a critério da equipe de dimensionamento a melhor forma de utilizar estas eficiências. No nosso caso, já foram realizadas simulações em conjunto com medições de campo e os números encontrados são coincidentes ou aproximados.

Um estudo de produtividade prático é um tema mais complexo. Apesar de atualmente os principais mineradores contarem com sistemas de despacho que monitoram os ciclos e cargas em tempo real, o estudo detalhado é conduzido com dois profissionais com cronômetros sincronizados, um na área de carga e outro na área de descarga. As cargas são medidas através de balança de precisão instaladas no trajeto. Num próximo texto podemos abordar este tema.

O próximo cálculo se refere a produtividade da unidade de carregamento. Atenção para este cálculo. Primeiro temos que descobrir o total de caminhões que a unidade consegue carregar em uma hora: 60 min / 2,24 min (Figura 02) = 26,79. O resultado multiplicamos pelo payload do caminhão, eficiência operacional e fleet match: 26,79 x 258,4 x 0,83 x 0,8 = 4595,8 tons / hora.

Na sequência este resultado será utilizado para cálculo do número de viagens por hora da frota de caminhões, bastando para isso dividir a produtividade da unidade de carregamento pelo payload do caminhão. 4.595,8 tons / hora ÷ 258,4 tons = 17,79 viagens por hora.

De posse do número de viagens por hora vamos encontrar o número de caminhões necessários. Para isso, vamos dividir o número de viagens da frota pelo número de viagens por unidade de caminhão. 17,79 ÷ 4,1 = 4,3.

No nosso cálculo optamos por arredondar (fórmula excel) o número de caminhões necessários. O resultado então é que são necessários 4 caminhões para a frente de minério.

No exemplo de estudo que estamos tratando, ainda existia um gargalo que seria a capacidade da britagem. Conforme mostrado na figura 03, a capacidade do britador era de 3.970,6 tons / hora. Como a produtividade da frota chegou a 4.595,8 tons / hora, precisamos então limitar o número de viagens por hora, dividindo a capacidade do britador pelo número de caminhões ajustados e payload. 3.970,6 ÷ 4 ÷ 258,4 = 3,84 viagens por hora.

O próximo passo é encontrar o total de horas requeridas para se atingir o volume total de produção anual. Para isso, basta dividir a produção total requerida pela produtividade horária e multiplicar o número de caminhões: 15.079.795 t ÷ 3970,6 tons x 4 = 15.194, 5 horas requeridas para se atingir a produção anual.

Figura 04: Determinação da frota

Agora vamos utilizar vários conceitos que abordamos nos outros dois textos iniciais. Realmente 4 caminhões com capacidade para 258 toneladas métricas são suficientes para cumprir a produção anual. Entretanto, precisamos considerar as paradas de manutenção preventiva e corretiva, pois mesmo o equipamento novo precisa de manutenção – para estas horas paradas consideramos o índice disponibilidade física. Outra abordagem se refere a características operacionais, paradas por mau tempo, neblina, treinamento, falta de operador e outros também precisam ser considerados – estas horas são tratadas no índice de utilização. (Maiores detalhes no Anexo 01)

Na planilha em questão (figura 04), utilizamos a ferramenta atingir meta do excel para arredondar o número de caminhões. Embora seja uma fórmula de tentativa e erro, procuramos seguir números de "benchmark" mundial, ou seja, para a frota de caminhões, uma disponibilidade de 90% e utilização de 81% no primeiro ano de operação são números desafiadores para a mineradora.

Para os equipamentos de carga, observamos que as utilizações estão baixas. Conforme havíamos informado nos textos anteriores, isto se deve a característica específica da operação. Devido à necessidade de "blendagem" do material e segurança operacional, a mineradora optou por manter dois equipamentos de carga no primeiro ano de operação, mesmo que a utilização ficasse abaixo do que seria o mínimo aceitável.

Estes exemplos mostram que é necessário avaliar o dimensionamento de frota num contexto superior a 05 anos, quando o investimento em equipamentos deste porte podem ser depreciados ou apresentar um "payback" interessante. No próximo texto vou abordar a análise de custos, pois sem ela não é possível determinar a frota ótima.

Na figura 05 abaixo vou apresentar o perfil da frota durante o período estudado:

Figura 5: Resumo estudo de frota caminhão 240 tons

Assim, conseguimos concluir os quantitativos de equipamentos para as produções anuais necessárias, abaixo, nas figuras 06 e 07 apresento os resultados de mais duas opções que foram estudas neste caso específico – caminhões de 190 toneladas e 150 toneladas respectivamente.

Figura 06: Resumo estudo de frota caminhão 190 tons

Figura 07: Resumo estudo de frota caminhão 150 tons

Fica então o questionamento ao caro leitor: Qual a melhor frota? Como escolher qual dos portes de caminhões é o ideal?

As respostas aos questionamentos somente podem ser obtidas após um estudo detalhado de custos, onde são analisados os custos de aquisição dos equipamentos, depreciação, custo de oportunidade, taxa de atratividade, TIR, valor presente líquido entre outros. Custos operacionais também precisam ser analisados, como: consumo de diesel, manutenção, estrutura de manutenção, lubrificantes, manutenções corretivas, subconjuntos reserva, pneus, FPS, etc.

Em função do nível de detalhamento requerido, vou abordar este tema em outro texto que pretendo compartilhar em breve.

Para a análise do exemplo em questão, podemos observar que a limitação de capacidade da britagem tem um impacto significativo na produtividade e nos custos das opções de frotas. A opção por manter uma carregadeira com baixa utilização também tem um impacto elevado nos custos, fiquem atentos a estes dois pontos que serão avaliados em um próximo artigo.

Por enquanto, vamos finalizar esta etapa de determinação de tempos e produtividades, visando obter o número de equipamentos requeridos.

Aguardo comentários e contribuições a este artigo.

Referências:

CATERPILLAR® PERFORMANCE HANDBOOK a Cat® publication by Caterpillar Inc., Peoria, Illinois, U.S.A.FEBRUARY 2007

Berkeley Review of Latin American Studies, Fall 2012 - https://clas.berkeley.edu/research/labor-low-skill-trap ANEXO: Tabela orientativa para cálculo de disponibilidade física e utilização

Infelizmente não existe um padrão para fórmula de cálculo de disponibilidade e utilização. A Alocação de horas paradas pode variar para cada mineradora ou até para cada mina dentro da mesma empresa. Portanto, muitas vezes é difícil obter um padrão de comparação para realizar benchmark.